Nace en Valencia (España). Cursa los estudios musicales en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, diplomándose en Violín, Música de Cámara, Armonía, Contrapunto, Fuga y Composición.
A los 11 años forma parte, como violín, en la Orquesta del Conservatorio de la que llegaría a ser Concertino y más tarde Director.
Ha dirigido casi todas las Orquestas de España.
Su actividad profesional en el campo internacional se desarrolla en: Canadá, Estados Unidos, Méjico, Puerto Rico, Argentina, Uruguay, República Dominicana, Brasil, Japón, Islandia, Bulgaria, Rumania, Grecia, Israel, Rusia, Africa del Sur, Irlanda del Norte, Suiza, Inglaterra, Portugal, Italia, Francia, Bélgica, Alemania, Austria, Holanda, Dinamarca, Chequia y Eslovaquia.
Posee una extensa discografía realizada en España e Inglaterra.
Ha sido asistente del Maestro Celibidache en los cursos internacionales que éste impartió en Bolonia (Italia) y Munich (Alemania), así como en las clases de la Academia Chigiana de Siena (Italia) de 1960 al 63.
En el extranjero, ha dado cursos de Dirección de Orquesta en Santo Domingo (República Dominicana) y Kerkrade (Holanda). En España han sido muchos los cursos impartidos: Toledo, Madrid, Valencia, Chauchina (Granada), Liria, Buñol, Cullera, Villarreal, Nules, Segorbe, Benicasim, Vall d''Uixó, Montroy, Algar de Palencia y Pinoso, en la Comunidad Valenciana.
Es Académico, correspondiente, de la Real Academia de Bellas Artes de San Carlos de Valencia, Caballero de la Orden del Santo Cáliz y Caballero de la Real Orden de Santa María del Puig.
Actualmente, y desde su creación, es miembro del Consejo Valenciano de Cultura de la Generalitat Valenciana.
1959
Obtiene la beca "Ataulfo Argenta" para estudiar dirección de orquesta en la Escuela Superior de Música de Munich (Alemania). Posteriormente amplia sus estudios en la Academia Musical Chigiana de Siena (Italia) con el gran maestro Sergíu Celibidache.
1962
Representando a la Academia de Música Chigiana y seleccionado por el maestro Celibidache, obtiene el premio en el concurso para jóvenes directores de orquesta que convoca la RAI (Radio Televisión Italiana).
1963
Se le otorga el premio del Rotary Club de Siena al "Mejor Alumno del Curso" de la Academia Chigiana.
1962-1964
Director del Conservatorio y Director Titular de la Orquesta de la Sociedad Filarmónica de Las Palmas de Gran Canaria.
1964-1965
Director titular de la Orquesta Municipal de Valencia, profesor de la clase de Conjunto Instrumental en el Conservatorio Superior de Música de Valencia y posteriormente ocupa, interinamente, la Cátedra de Dirección de Orquesta.
1966-1984
Director titular, por oposición, de la Orquesta Sinfónica de la R.T.V.E.
1967
Gana el Primer Premio y Medalla de Oro en el Concurso Internacional de Dirección de Orquesta "Dimitri Mitropoulos" en Nueva York, premio que le da acceso al cargo de Director Adjunto de la Orquesta Sinfónica Nacional de Washington D.C. para la temporada 1967-68.
Logra el premio "Mejor Director de Orquesta" de la temporada de Opera de Madrid en el Teatro de la Zarzuela, por su interpretación de la ópera "Werther" de Jules Massenet con el tenor Alfredo Kraus.
1970
Obtiene por Concurso-Oposición, la cátedra de Dirección de Orquesta en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, convirtiéndose en el primer catedrático de la asignatura en un Conservatorio Oficial, de la historia de la música española.
1976
La Academia "Charles Cros" de París le concede Premio por un disco de Zarzuela con Teresa Berganza y la ECO (English Chamber Orchestra).
1976-1980
Desarrolla una interesante labor pedagógica presentando el programa de TVE "El Mundo de la Música", adquiriendo una gran popularidad y audiencia.
1985-1991
Asesor Musical y Principal Director Invitado de la Orquesta Sinfónica de Bilbao.
1991
Obtiene el premio "Interpretación Discográfica 1991" instituido por el Ministerio de Cultura de España, con la grabación de la obra "Sinfonietta" del Maestro Ernesto Halffer y la Orquesta de Cámara Inglesa.
Es nombrado "Principal Director Invitado" de la Orquesta de Valencia.
1992
La Asociación "Cultura Viva" le concede el Premio Nacional de Música 1992 por "una vida consagrada a la Música".
Por acuerdo del Excmo. Ayuntamiento de la Ciudad de Parla (Madrid), se le pone el nombre de "Maestro Enrique García Asensio" a la Escuela Municipal de Música de la citada Ciudad.
1993-1998
Director Técnico-Artístico de la Banda Sinfónica Municipal de Madrid. Al frente de esta agrupación ha grabado un gran número de discos. Con uno de los primeros, titulado "El Pasodoble", ganó un "Disco de Oro".
1997
Se le concede la "LLAMA ROTARIA 1997" en el apartado de Artes y Letras, que otorga anualmente el Rotary Club de Valencia.
1998-2001
Nuevamente es nombrado Director titular de la Orquesta Sinfónica de RTVE.
2001
A partir del 31 de Octubre de 2001, vuelve al cargo de Director Técnico Artístico de la Banda Sinfónica Municipal de Madrid.
2003
Es nombrado Miembro de Honor del Claustro Universitario de las Artes de la Universidad de Alcalá de Henares.
2006
El Ayuntamiento de Minglanilla (Cuenca) decide organizar un Concurso al que dan el nombre de CERTAMEN NACIONAL DE BANDAS DE MÚSICA "ENRIQUE GARCÍA ASENSIO".
El periódico "Las Provincias" de Valencia le concede el premio denominado "VALENCIANOS PARA EL SIGLO XXI".
En el II Festival Internacional de Música de Campo de Criptana se la concede el nombramiento de "Quijote de la Música 2006".
El periódico "EXPANSIÓN" especializado en economía, le concede su Premio, con motivo de celebrar los 20 años de su publicación.
2007
El periódico "EL MUNDO" de la Comunidad Valenciana, le otorga el Premio "Valencianos para El Mundo" ("Valenciano Universal") en su 3ª edición.
La Banda Municipal de Madridejos (Toledo) le hace un homenaje y pone el nombre de Maestro Enrique García Asensio, a su sala de ensayos.
