Fundada en el año 1926 por un grupo de amigos aficionados a la música, hizo su primera actuación en público el 20 de enero del año 1927, motivo por el cual se tomó para nombre de esta Agrupación el de San Sebastián, por celebrarse en dicho día, esta festividad.
El primer instrumental se le compró a la Banda de Música del Regimiento de Infantería de Tenerife que por aquel entonces cambiaba de diapasón "brillante" a "normal". Este instrumental se fue incrementando poco a poco, según las necesidades, hasta que en 1975, se toma la decisión de cambiar a diapasón "normal", debido a las dificultades para interpretar obras de cierta magnitud. Todo esto se consigue con una subvención del Ayuntamiento de La Laguna y la valiosa colaboración que siempre han tenido tanto los músicos como los vecinos del pueblo de Tejina.
Como galardones más importantes cuenta con un Primer premio en el Concurso de Bandas de Música de las Fiestas de Mayo de Santa Cruz de Tenerife en el año 1955, y un segundo premio dentro de los mismos festejos en el año 1968. En este apartado hemos de hacer constar, también como galardón, el tremendo orgullo que tiene esta Agrupación por haber contribuido con su pequeño granito de arena a la formación de tan prestigiosos músicos profesionales desarrollando su trabajo en los Conservatorios de Santa Cruz de Tenerife y Madrid, Banda Municipal, y en diferentes Escuelas Municipales y estatales del Archipiélago.
Hay que señalar también varias salidas a otras islas de nuestra Comunidad Autónoma como Lanzarote en el año 1991 en dos ocasiones, al Hierro en el año 1994 y a la Gomera en el año 1996 y a la Comunidad Valenciana en 2005
En la actualidad esta Banda la componen unos 60 músicos aproximadamente, casi todos ellos muy jóvenes, que cursan estudios de Solfeo y diferentes instrumentos tanto en la Escuela de Música de La Agrupación, así como en el Conservatorio Superior de Música de Santa Cruz de Tenerife.
Desde noviembre 2004 está dirigida por D. José Luis Peiró Reig.
